Pengertian dan Cara Konversi Bilangan Desimal, Biner, Oktal dan Heksadesimal

Di Googling - Dalam Konversi bilangan digital biasanya sering menjadi pengetahuan mendasar yang sering atau mungkin wajib diajarka pada mata kuliah pengenalan komputer pada sebuah Universitas. Karena pentingnya konsep-konsep dasar sistem bilangan dengan basis yang berbeda sehingga juga diajarkan atau diperkenalkan kepada siswa sekolah menengah atau kejuruan.

Meskipun di zaman komputerisasi ini sudah banyak bermunculan software ataupun aplikasi untuk mempermudah perhitungan konversi bilangan desimal ke bilangan biner ataupun sebaliknya dan konversi bilangan lainnya seperti Biner, Oktal dan Heksadesimal. Namun penting bagi kita sebagai penghobi elektronika ataupun Engineer Elektronika untuk mengetahui Pengertian dan Cara Konversi Bilangan Desimal, Biner, Oktal dan Heksadesimal tersebut sehingga kita dapat dengan lebih memahami cara kerja untuk setiap rangkaian elektronika digital tersebut.

Contoh empat basis bilangan tersebut yaitu:

1. Bilangan desimal (decimal) adalah bilangan yang menggunakan 10 angka mulai 0 sampai 9 berturut2. Setelah angka 9, maka angka berikutnya adalah 10, 11, 12 dan seterusnya. Bilangan desimal disebut juga bilangan berbasis 10.
2. Bilangan biner (binary) adalah bilangan yang hanya menggunakan 2 angka, yaitu 0 dan 1. Bilangan biner juga disebut bilangan berbasis dua. Setiap bilangan pada bilangan biner disebut bit, dimana 1 byte = 8 bit.
3. Bilangan oktal (octal) adalah bilangan berbasis 8, yang menggunakan angka digit adalah 0, 1, 2, …, 7
4. Bilangan heksadesimal/Heksa (hex), atau bilangan heksa, atau bilangan basis 16, menggunakan 16 buah simbol, mulai dari 0, 1, 2, 3, …, 8, 9, kemudian dilanjut dari A, B, …, E, F. Jadi, angka A sampai F merupakan simbol untuk 10 sampai 15.

Berikut ini akan membahas satu persatu bilangan Desimal, Biner, Oktal dan Heksadesimal serta bagaimana cara mengkonversi antar basis bilangan :

1. Konversi Bilangan Desimal Ke (Biner, Oktal dan Heksa)

A. Konversi Desimal ke Biner

        Dengan menggunakan rumus perhitungan konversi bilangan desimal ke basis lainnya kita bisa lakukan sebagai berikut :

Contoh :
67₁₀ = …….₂ ?

Langkah - Langkah :

1. Pertama-tama kita bagi 67 dengan 2, didapat bilangan bulat hasil bagi adalah 33 dengan sisa hasil bagi adalah 1, atau dengan kata lain 67 = 2*33 + 1
2. Selanjutnya bilangan bulat hasil bagi tersebut (33) kita bagi dengan 2 lagi, 33/2 = 16, sisa hasil bagi 1.
   
3. Kemudian kita ulangi lagi, 16/2 = 8, sisa hasil bagi 0.
   
4. Ulangi lagi langkah tersebut sampai bilangan bulat hasil bagi sama dengan 0. Setelah itu tulis sisa hasil bagi mulai dari bawah ke atas.
   
5. Dengan demikian kita akan mendapatkan bahwa 67₁₀ = 1000011₂.
6. Bila komputer/laptop anda tersedia microsoft excel, maka anda dapat menggunakan fungsi DEC2BIN() untuk melakukan konversi dari bilangan desimal ke biner.

B. Konversi Desimal ke Oktal

        Dengan rumus yang sama seperti biner kita bisa lakukan juga untuk bilangan berbasis 8 (oktal) yaitu angka digit adalah 0, 1, 2, …, 7.

Contoh:
67₁₀ = …….₈ ?
Langkah - Langkah :

1. Pertama-tama 67/8 = 8, sisa 3
2. Lalu 8/8 = 1, sisa 0,
3. Terakhir 1/8=0, sisa 1.
4. Dengan demikian dari hasil perhitungan didaptkan 67₁₀ = 103₈
5. Anda juga dapat menggunakan fungsi microsoft excel DEC2OCT() untuk konversi bilangan desimal ke oktal.

C. Konversi Desimal ke Heksadesimal

        Seperti halnya biner dan oktal, kita pun akan menggunakan teknik perhitungan yang sama.

Contoh 1:
67₁₀ = …….₁₆ ?

Langkah - Langkah :

1. Pertama-tama 67/16 = 4, sisa 3
2. Lalu 4/16 = 0, sisa 4,
3. Dengan demikian dari hasil perhitungan didapatkan 67₁₀ = 43₁₆

Contoh 2:
92₁₀ = …….₁₆ ?

Langkah - Langkah :

1. Pertama-tama 92/16 = 5, sisa 12 (ditulis C)
   
2. Lalu 5/16 = 0, sisa 5,
   
3. Dengan demikian dari hasil perhitungan didapatkan 92₁₀ = 5C₁₆

2. Konversi Bilangan Biner Ke (Desimal, Oktal dan Heksa)

A. Konversi Biner ke Desimal

        Untuk melakukan konversi dari bilangan biner atau bilangan berbasis selain 10 ke bilangan berbasis 10 (desimal) maka anda tinggal mengalikan setiap digit dari bilangan tersebut dengan pangkat 0, 1, 2, …, dst, dari basis mulai dari yang paling kanan.

Contoh :
10110₂ = …….₁₀ ?

Langkah - Langkah :

1. 10110₂ = + 1x2⁴ + 0x2³ + 1x2² + 1x2¹ + 0x2⁰ = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22₁₀
2. Gunakan fungsi BIN2DEC() di microsoft excel untuk konversi biner ke desimal.

B. Konversi Biner ke oktal

        Untuk melakukan konversi biner ke oktal lakukan bagi setiap 3 digit menjadi sebuah angka oktal dimulai dari paling kanan.

Contoh :
10110₂ = …….₈ ?

Langkah - Langkah :

1. Pertama-tama bagi menjadi kelompok yang terdiri dari 3 digit biner: 10 dan 110.
   
2. Kemudian konversi setiap kelompok dengan menggunakan perhitungan konversi biner ke desimal.
   
3. Sehingga didapat 10110₂ = 26₈

C. Konversi Biner ke Hexadesimal

        Konversi biner ke heksa desimal mirip dengan konversi biner ke oktal. Hanya saja pembagian kelompok terdiri dari 4 digit biner. Selain itu untuk nilai 10, 11, 12, .., 15 diganti dengan huruf A, B, C, …, F.

Contoh :
111010₂ = …….₁₆ ?

Langkah - Langkah :

1. Pertama-tama bagi menjadi kelompok yang terdiri dari 4 digit biner: 11 dan 1010.
   
2. Kemudian konversi setiap kelompok dengan menggunakan perhitungan konversi biner ke desimal.
   
3. Sehingga didapat 111010₂= 3A₁₆

3. Konversi Bilangan Oktal ke (Desimal, Biner, dan Heksa)

A. Konversi Bilangan Oktal ke Desimal

        Untuk konversi oktal ke binner anda perlu mengalikan digit dengan pangkat dari bilangan 8.

Contoh :
365₈ = …….₁₀ ?

Langkah - Langkah :

1. Untuk melakukan konversi bilangan oktal ke bilangan berbasis 10 (desimal) lakukan dengan mengalikan setiap digit dari bilangan tersebut dengan pangkat 0, 1, 2, …, dst, dari basis mulai dari yang paling kanan. 365₈ = (3 x 8²)₁₀ + (6 x 8¹)₁₀ + (5 x 8⁰)₁₀ = 192 + 48 + 5 = 245

B. Konversi Bilangan Oktal ke Biner

        Cara ini merupakan kebalikan cara konversi biner ke oktal. Setiap digit oktal akan langsung dikonversi ke biner lalu hasilnya digabungkan.

Contoh:
54₈ = …….₂ ?

Langkah - Langkah :

1. Pertama-tama hitung 5₈ = 101₂ (Lihat cara konversi dari desimal ke biner)
   
2. Lalu hitung 4₈ = 100₂
3. Sehingga didapat 54₈ = 101100₂

C. Konversi Bilangan Oktal ke Heksa desimal

        Untuk perhitungan secara manual, konversi bilangan oktal ke desimal dilakukan dengan mengkonversi bilangan oktal ke bilangan basis antara terlebih dahulu. Ada dua cara yang sering digunakan untuk konversi oktal ke hexadecimal. Cara pertama konversi dahulu bilangan oktal ke desimal, lalu dari bilangan desimal tersebut dikonversi lagi ke heksadesimal. Cara kedua adalah dengan menkonversi bilangan oktal ke bilangan biner, lalu dari biner di konversi lagi menjadi bilangan heksadesimal. Cara kedua merupakan cara yang paling sering digunakan.

Contoh :
365₈ = …….₁₆

Langkah - Langkah :

1. Konversi bilangan oktal menjadi bilangan biner (365₈ = 11 110 101 ₂ ) angka 3, 6, dan 5 dikonversi terlebih dahulu menjadi biner.
   
2. Kemudian bilangan biner tersebut dikelompokkan setiap 4 digit dimulai dari yang paling kanan
   
3. Selanjutnya 4 digit biner transformasikan menjadi heksadesimal 11 110 101 ₂ = F5₁₆

4. Konversi Bilangan Heksadesimal Ke (Desimal, Biner dan Oktal)

A. Konversi Bilangan Heksa desimal ke desimal

        Untuk konversi heksadesimal ke desimal lakukan dengan mengalikan digit bilangan heksa dengan pangkat bilangan 16 dari kanan ke kiri mulai dengan pangkat 0, 1, 2, …, dst

Contoh :
F5₁₆ = …….₈ ?

Langkah - Langkah :

1. F5₁₆ = (15 x 16¹)₁₀ + (5 x 16^-0)₁₀ = 240 + 5 = 245
2. Untuk fungsi konversi heksadesimal ke desimal di ms excel gunakan fungsi HEX2DEC()
   

B. Konversi Bilangan Heksadesimal ke Biner

        Cara ini merupakan kebalikan cara konversi biner ke heksadesimal. Setiap digit heksadesimal langsung dikonversi ke biner lalu hasilnya dipadukan.

Contoh:
F5₁₆ = …….₂ ?

Langkah - Langkah :

1. Pertama-tama hitung F₁₆ = 1111₂ (F₁₆ = 15₁₀ = 1111₂ Lihat cara konversi dari desimal ke biner)
   
2. Lalu hitung 5₁₆ = 0101₂ (harus selalu dalam 4 digit biner, bila nilai hasil konversi tidak mencapai 4 digit biner maka tambahkan angka 0 di depan hingga menjadi 4 digit biner)
   
3. Kemudian didapat F5₁₆ = 11110101₂

C. Konversi Bilangan Heksa Desimal ke Oktal

        Untuk konversi heksa desimal ke oktal mirip dengan cara konversi oktal ke desimal. Lakukan konversi heksadesimal ke biner terlebih dahulu lalu dari binner di konversi lagi ke oktal.

Contoh :
F5₁₆ = …….₈ ?

Langkah - Langkah :

1. Konversi bilangan heksadesimal menjadi bilangan biner (F5₁₆ = 1111 0101₂) angka F dan 5 dikonversi terlebih dahulu menjadi biner.
   
2. Kemudian bilangan biner tersebut dikelompokkan setiap 3 digit dimulai dari yang paling kanan
   
3. Selanjutnya 3 digit biner transformasikan menjadi oktal 11 110 101 ₂ = 365₈

Itu dia Pengertian dan Cara Konversi Bilangan Desimal, Biner, Oktal dan Heksadesimal. Ini ada sedikit referensi buat tabel perbandingan antara bilangan Desimal, Biner, Oktal dan heksadesimal :

       Untuk perhitungan konversi bilangan secara manual memerlukan ketelitian, ketekunan dan latihan yang rajin. demikian artikel tentang Pengertian dan Cara Konversi Bilangan Desimal, Biner, Oktal dan Heksadesimal, semoga website digoogling.com dapat bermanfaat bagi teman-teman sekalian dan jika ada yang ditanyakan silahkan komentar.